洛谷 P1927 防护伞

链接

https://www.luogu.org/problem/P1927

题目

题目描述

据说 2012 的灾难和太阳黑子的爆发有关。于是地球防卫小队决定制造一个特殊防护伞，挡住太阳黑子爆发的区域，减少其对地球的影响。由于太阳相对于地球来说实在是太大了，我们可以把太阳表面看作一个平面，中心定为(0,0)。根据情报，在 2012 年时，太阳表面上会产生 N 个黑子区域，每个黑子视为一个点。特殊防护伞可以看作一个巨大的圆面，现在地球防卫小队决定将它的中心定位于某个黑子，然后用伞面挡住其他黑子。因为制造防护伞的材料成本特别高，所以我们希望伞面尽可能的小。

输入格式

第一行：一个整数 N，表示黑子个数。

第 2 到 N-1 行：每行两个整数，表示黑子的坐标（x, y）。

输出格式

第一行：一个实数，表示伞的面积。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

279.6017

说明/提示

【数据范围】

对于 50%的数据： 2≤N≤100。

对于 100%的数据： 2≤N≤1000。

-10000≤x,y≤10000。

【注意】

精确到小数点后 4 位

π=3.1415926535

思路

水题，遍历一下找到两点间的最远距离，直接公式算结果，控制输出位数即可。

寻找逆序对的话，排序就行，这里的数据量肯定不能冒泡，所以归并（方便统计数量），归并排序的算法不是很难，以后我会补个排序算法集合（鸽德），这里只需要注意两点，一点是sum每次增加mid-left+1，这个1可能会漏；第二点是数据范围，数组要50w的，答案要longlong。

代码

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int x[n],y[n];
	double len[n][n],minlen[n];
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>x[i]>>y[i];
	}

	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			len[i][j]=sqrt(pow(x[i]-x[j],2)+pow(y[i]-y[j],2));
        	minlen[i]=max(minlen[i],len[i][j]);
		}
	}
	
	double min=30000;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(minlen[i]<min)
			min=minlen[i];
	}
	
	double ans=min*min*3.1415926535;
	cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(4)<<ans;
	return 0;
}